Le sens d'écriture de la multiplication pour préparer les partages (division) dès le CP

 Nous découvrons que lorsqu'on ajoute plusieurs fois la même quantité, il existe un nouveau signe de calcul qui nous permet de noter plus rapidement le calcul qu'en utilisant le signe "+".
Il s'agit du signe "x" qui se lit "multiplié" et qui veut dire  qu'on répète le nombre de fois situé juste après.

Sur notre page d'image, nous voyons une plaquette de bouton, qui comporte 6 boutons.
On peut soit voir qu'ils sont rangés en 2 lignes de 3 boutons, soit en 3 colonnes de 2 boutons
On pourra noter cela avec les calculs suivants:
3+3 =6 ou 2+2+2=6
Comme on ajoute plusieurs fois la même quantité, on peut pour aller plus vite écrire:
3x2= 6 qui se lit: 3 (boutons) multipliés 2 fois font 6 boutons (la maîtresse utilise alternativement le mot "répétés" et "multipliés" pour que les élèves comprennent le sens de ce nouveau mot)
Ici, le gain de temps  (pour l'écriture) n'est pas intéressant, mais utiliser le signe "x" montre qu'on a compris qu'on ajoute plusieurs fois la même quantité et que "x" est le signe utilisé dans ce cas là.

Pour bien différencier les 2 nombres:

• celui qui représente la quantité d'objets comptés
• le nombre de fois qu'on répète celui-ci, 

la maîtresse fait entourer le premier nombre, comme si c'était un paquet sur lequel on a marqué la quantité qu'on va répéter.

Ainsi dans le calcul 3x2, 3 est la quantité de boutons qui est multipliée (répétée)  tandis que 2 est le nombre de fois qu'on voit 3 boutons.

De la même manière 2+2+2=6 s'écrira 2x 3= 6.
Ici, le groupe répété est la colonne de 2 boutons, qu'on voit 3 fois de suite.

En effet, il est vrai que 2x3 et 3x2 représentent la même quantité 6, mais ce n'est pas la même chose d'avoir 3 paquets de 2 boutons que 2 paquets de 3 boutons. Cette différence est importante à faire lorsqu'on veut pratiquer des partages.
A ce stade de l'année, il n'est pas encore question de cette subtilité dont on aura besoin lorsque nous "partagerons" , mais la maîtresse fait bien remarquer la différence dans la manière de regarder la composition des paquets.

NB: Cette distinction permet plus tard de comprendre que si 8 paquets de 4 cartes font 32 cartes et 4 paquets de 8 cartes font aussi 32 cartes, en revanche, lorsque je vais partager 32 cartes, le nombre de cartes par joueur sera différent selon que je distribue à 4 joueurs ou à 8 joueurs.

Avec 4 joueurs, je pourrai donner 8 cartes à chaque joueur (8 cartes x4 joueurs)
Avec 8 joueurs, je ne pourrai en donner que 4 (4 cartes x 8 joueurs)

Mais en fin de compte, je joue toujours avec 32 cartes au total, mais et ce n'est pas une petite différence, je ne joue pas avec le même nombre de partenaires (et donc, je ne joue pas non plus au même jeu).